Перевести число 125d из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 125d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 125d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 125d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 125d в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

125d16=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + d ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4096 + 512 + 80 + 13 = 470110

Таким образом:

125d16 = 470110

2. Полученное число 4701 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4701 2
4700 2350 2
1 2350 1175 2
0 1174 587 2
1 586 293 2
1 292 146 2
1 146 73 2
0 72 36 2
1 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

470110=10010010111012

Ответ: 125d16 = 10010010111012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector