Перевод 21D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21D₁₆=2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 512 + 16 + 13 = 541₁₀

Таким образом:

21D₁₆ = 541₁₀

2. Полученное число 541 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	541		2
—	540	—	270		2
	1	—	270	—	135		2
			0	—	134	—	67		2
					1	—	66	—	33		2
							1	—	32	—	16		2
									1	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

541₁₀=1000011101₂

Ответ: 21D₁₆ = 1000011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	541		2
—	540	—	270		2
	1	—	270	—	135		2
			0	—	134	—	67		2
					1	—	66	—	33		2
							1	—	32	—	16		2
									1	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	541		2
—	540	—	270		2
	1	—	270	—	135		2
			0	—	134	—	67		2
					1	—	66	—	33		2
							1	—	32	—	16		2
									1	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	541		2
—	540	—	270		2
	1	—	270	—	135		2
			0	—	134	—	67		2
					1	—	66	—	33		2
							1	—	32	—	16		2
									1	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0