Перевести число 21D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21D16=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 512 + 16 + 13 = 54110
Таким образом:
21D16 = 54110
2. Полученное число 541 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 541 | 2 | |||||||||||||||||
540 | — | 270 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54110=10000111012
Ответ: 21D16 = 10000111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3678 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C0.6BC6A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D0.C?
- Как перевести 522 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 1000011 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7E1B?
- Как выглядит шестнадцатеричное число D24A в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 0E1B80 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число FFFFFFBB в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 041234FFFFFFFFFF?