Перевод D0EEE6EEEA2ECD2ECC2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D0EEE6EEEA2ECD2ECC2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D0EEE6EEEA2ECD2ECC2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D0EEE6EEEA2ECD2ECC2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D0EEE6EEEA2ECD2ECC2E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D0EEE6EEEA2ECD2ECC2E₁₆=D ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + E ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + E ∙ 16¹⁵ + 6 ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + C ∙ 16⁷ + D ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + C ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 12 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 9.8225222843689E+23 + 0 + 4.1320706725109E+21 + 2.5825441703193E+20 + 1.6140901064496E+19 + 432345564227567616 + 63050394783186944 + 3940649673949184 + 246290604621824 + 10995116277760 + 137438953472 + 60129542144 + 3221225472 + 218103808 + 2097152 + 917504 + 49152 + 3072 + 32 + 14 = 9.8665919402159E+23₁₀

Таким образом:

D0EEE6EEEA2ECD2ECC2E₁₆ = 9.8665919402159E+23₁₀

2. Полученное число 9.8665919402159E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -1806248913749934080 в двоичную систему;
Перевести 0.8665919402159E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1806248913749934080 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	-1806248913749934080

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1806248913749934080₁₀=-1806248913749934080₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8665919402159E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8665919402159E+23 ∙ 2 = 1.7331838804318E+23 ()
0.7331838804318E+23 ∙ 2 = 1.4663677608636E+23 ()
0.4663677608636E+23 ∙ 2 = 9.327355217272E+22 ()
0.327355217272E+22 ∙ 2 = 6.54710434544E+21 ()
0.54710434544E+21 ∙ 2 = 1.09420869088E+21 ()
0.09420869088E+21 ∙ 2 = 1.8841738176E+20 ()
0.8841738176E+20 ∙ 2 = 1.7683476352E+20 ()
0.7683476352E+20 ∙ 2 = 1.5366952704E+20 ()
0.5366952704E+20 ∙ 2 = 1.0733905408E+20 ()
0.0733905408E+20 ∙ 2 = 1.467810816E+19 ()
0.467810816E+19 ∙ 2 = 9.35621632E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8665919402159E+23₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.8665919402159E+23₁₀=-1806248913749934080.₂

Ответ: D0EEE6EEEA2ECD2ECC2E₁₆ = -1806248913749934080.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D0EEE6EEEA2ECD2ECC2E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте