Перевести число 158.24 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 158.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 158.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 158.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 158.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
158.2416=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 80 + 8 + 0.125 + 0.015625 = 344.14062510
Таким образом:
158.2416 = 344.14062510
2. Полученное число 344.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 344 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 344 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 344 | 2 | |||||||||||||||
| 344 | — | 172 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34410=1010110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
344.14062510=101011000.0010012
Ответ: 158.2416 = 101011000.0010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду Ffefe7ff?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 43a.f?
- Перевод 70B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 07CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 54F7 в двоичной системе
- Перевод 1386 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2c.70 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 102 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DF35?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5?
(пока оценок нет)
Загрузка...