Перевести число 56.3f2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.3f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.3f2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.3f2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.3f2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.3f216=5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 80 + 6 + 0.1875 + 0.05859375 + 0.00048828125 = 86.2465820312510
Таким образом:
56.3f216 = 86.2465820312510
2. Полученное число 86.24658203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в двоичную систему;
- Перевести 0.24658203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 86 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=10101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24658203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24658203125 ∙ 2 = 0.4931640625 (0)
0.4931640625 ∙ 2 = 0.986328125 (0)
0.986328125 ∙ 2 = 1.97265625 (1)
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2465820312510=0.001111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.2465820312510=1010110.001111110012
Ответ: 56.3f216 = 1010110.001111110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 75bd16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 367.138 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число E0B8 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.9A3CEF?
- Запиши шестнадцатеричное число 6F2A в двоичной системе
- Переведите 46870000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3BC9 в двоичной системе счисления?
- Перевести 9999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A8E12 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...