Перевод 315 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 315 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 315 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 315 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 315 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

315₁₆=3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 768 + 16 + 5 = 789₁₀

Таким образом:

315₁₆ = 789₁₀

2. Полученное число 789 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

789₁₀=1100010101₂

Ответ: 315₁₆ = 1100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 315 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	789		2
—	788	—	394		2
	1	—	394	—	197		2
			0	—	196	—	98		2
					1	—	98	—	49		2
							0	—	48	—	24		2
									1	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1