Перевести число b9.b38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число b9.b38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода b9.b38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число b9.b38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа b9.b38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
b9.b3816=b ∙ 161 + 9 ∙ 160 + b ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 176 + 9 + 0.6875 + 0.01171875 + 0.001953125 = 185.70117187510
Таким образом:
b9.b3816 = 185.70117187510
2. Полученное число 185.701171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 185 в двоичную систему;
- Перевести 0.701171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 185 | 2 | |||||||||||||
| 184 | — | 92 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18510=101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.701171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.701171875 ∙ 2 = 1.40234375 (1)
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70117187510=0.1011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
185.70117187510=10111001.1011001112
Ответ: b9.b3816 = 10111001.1011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 492?
- Запишите шестнадцатеричное число 27 в двоичной системе
- Переведите число A3DA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1C6103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3FF9?
- Перевести шестнадцатеричное число F5.2 в двоичную систему
- Как перевести 32322068656c6c6f20776f726c64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 0A3B в двоичной системе счисления
- Как перевести число 3AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 64.7c в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...