Перевести число D21.B3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D21.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D21.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D21.B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D21.B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D21.B316=D ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3328 + 32 + 1 + 0.6875 + 0.01171875 = 3361.6992187510
Таким образом:
D21.B316 = 3361.6992187510
2. Полученное число 3361.69921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3361 в двоичную систему;
- Перевести 0.69921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3361 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3361 | 2 | |||||||||||||||||||||
3360 | — | 1680 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1680 | — | 840 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 840 | — | 420 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
336110=1101001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3361.6992187510=110100100001.101100112
Ответ: D21.B316 = 110100100001.101100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 4a32 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 793e в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 206?
- Перевод числа 61e7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1A.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число c86 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0011.1010.0010.1011?
- Перевод числа 8F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число Dffc1 в двоичную систему