Перевести число B39.8A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B39.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B39.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B39.8A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B39.8A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B39.8A16=B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 2816 + 48 + 9 + 0.5 + 0.0390625 = 2873.539062510
Таким образом:
B39.8A16 = 2873.539062510
2. Полученное число 2873.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2873 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2873 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2873 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2872 | — | 1436 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
287310=1011001110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2873.539062510=101100111001.10001012
Ответ: B39.8A16 = 101100111001.10001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9BF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6277?
- Переведите FA32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A69.05?
- Перевод 0C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 23B.3A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9ADC2 в двоичной системе?
- Переведите число A0DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1011100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...