Перевод 1A2B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A2B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A2B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A2B9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A2B9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A2B9₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 512 + 176 + 9 = 107193₁₀

Таким образом:

1A2B9₁₆ = 107193₁₀

2. Полученное число 107193 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	107193		2
—	107192	—	53596		2
	1	—	53596	—	26798		2
			0	—	26798	—	13399		2
					0	—	13398	—	6699		2
							1	—	6698	—	3349		2
									1	—	3348	—	1674		2
											1	—	1674	—	837		2
													0	—	836	—	418		2
															1	—	418	—	209		2
																	0	—	208	—	104		2
																			1	—	104	—	52		2
																					0	—	52	—	26		2
																							0	—	26	—	13		2
																									0	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

107193₁₀=11010001010111001₂

Ответ: 1A2B9₁₆ = 11010001010111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A2B9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте