Перевод D4AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D4AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D4AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D4AE9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D4AE9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D4AE9₁₆=D ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 851968 + 16384 + 2560 + 224 + 9 = 871145₁₀

Таким образом:

D4AE9₁₆ = 871145₁₀

2. Полученное число 871145 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	871145		2
—	871144	—	435572		2
	1	—	435572	—	217786		2
			0	—	217786	—	108893		2
					0	—	108892	—	54446		2
							1	—	54446	—	27223		2
									0	—	27222	—	13611		2
											1	—	13610	—	6805		2
													1	—	6804	—	3402		2
															1	—	3402	—	1701		2
																	0	—	1700	—	850		2
																			1	—	850	—	425		2
																					0	—	424	—	212		2
																							1	—	212	—	106		2
																									0	—	106	—	53		2
																											0	—	52	—	26		2
																													1	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

871145₁₀=11010100101011101001₂

Ответ: D4AE9₁₆ = 11010100101011101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D4AE9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте