Перевести число 2.6875 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.6875 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.6875 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.6875 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.6875 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.687516=2 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 2 + 0.375 + 0.03125 + 0.001708984375 + 7.62939453125E-5 = 2.408035278320310
Таким образом:
2.687516 = 2.408035278320310
2. Полученное число 2.4080352783203 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.4080352783203 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4080352783203 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4080352783203 ∙ 2 = 0.8160705566406 (0)
0.8160705566406 ∙ 2 = 1.6321411132812 (1)
0.6321411132812 ∙ 2 = 1.2642822265624 (1)
0.2642822265624 ∙ 2 = 0.5285644531248 (0)
0.5285644531248 ∙ 2 = 1.0571289062496 (1)
0.0571289062496 ∙ 2 = 0.1142578124992 (0)
0.1142578124992 ∙ 2 = 0.2285156249984 (0)
0.2285156249984 ∙ 2 = 0.4570312499968 (0)
0.4570312499968 ∙ 2 = 0.9140624999936 (0)
0.9140624999936 ∙ 2 = 1.8281249999872 (1)
0.8281249999872 ∙ 2 = 1.6562499999744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.408035278320310=0.011010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.408035278320310=10.011010000112
Ответ: 2.687516 = 10.011010000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число B263 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 5a80 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число F816 в двоичной системе?
- Перевести C240BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 346 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число C94 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число A4DB в двоичной системе
- Перевод 020000040000fa из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 33B.43 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1170 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...