Перевести число D5.67B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D5.67B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D5.67B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D5.67B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D5.67B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D5.67B16=D ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 208 + 5 + 0.375 + 0.02734375 + 0.002685546875 = 213.4050292968810
Таким образом:
D5.67B16 = 213.4050292968810
2. Полученное число 213.40502929688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 213 в двоичную систему;
- Перевести 0.40502929688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 213 | 2 | |||||||||||||
| 212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21310=110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40502929688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40502929688 ∙ 2 = 0.81005859376 (0)
0.81005859376 ∙ 2 = 1.62011718752 (1)
0.62011718752 ∙ 2 = 1.24023437504 (1)
0.24023437504 ∙ 2 = 0.48046875008 (0)
0.48046875008 ∙ 2 = 0.96093750016 (0)
0.96093750016 ∙ 2 = 1.92187500032 (1)
0.92187500032 ∙ 2 = 1.84375000064 (1)
0.84375000064 ∙ 2 = 1.68750000128 (1)
0.68750000128 ∙ 2 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4050292968810=0.011001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
213.4050292968810=11010101.011001111012
Ответ: D5.67B16 = 11010101.011001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число ACE863 в двоичной системе
- Перевод числа F7A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число FF0000 в двоичной системе?
- Переведите Deba из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 57F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3A2B в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C906D?
- Перевести шестнадцатеричное число C9T в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 04756FD1 в двоичной системе
- Перевод 2CDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...