Перевод A9A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A9A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A9A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A9A9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A9A9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A9A9₁₆=A ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 40960 + 2304 + 160 + 9 = 43433₁₀

Таким образом:

A9A9₁₆ = 43433₁₀

2. Полученное число 43433 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43433		2
—	43432	—	21716		2
	1	—	21716	—	10858		2
			0	—	10858	—	5429		2
					0	—	5428	—	2714		2
							1	—	2714	—	1357		2
									0	—	1356	—	678		2
											1	—	678	—	339		2
													0	—	338	—	169		2
															1	—	168	—	84		2
																	1	—	84	—	42		2
																			0	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43433₁₀=1010100110101001₂

Ответ: A9A9₁₆ = 1010100110101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A9A9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте