Перевод 9114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9114 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9114 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9114₁₆=9 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 36864 + 256 + 16 + 4 = 37140₁₀

Таким образом:

9114₁₆ = 37140₁₀

2. Полученное число 37140 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	37140		2
—	37140	—	18570		2
	0	—	18570	—	9285		2
			0	—	9284	—	4642		2
					1	—	4642	—	2321		2
							0	—	2320	—	1160		2
									1	—	1160	—	580		2
											0	—	580	—	290		2
													0	—	290	—	145		2
															0	—	144	—	72		2
																	1	—	72	—	36		2
																			0	—	36	—	18		2
																					0	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37140₁₀=1001000100010100₂

Ответ: 9114₁₆ = 1001000100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9114 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте