Перевод DB2672C33A633A13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число DB2672C33A633A13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода DB2672C33A633A13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DB2672C33A633A13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа DB2672C33A633A13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DB2672C33A633A13₁₆=D ∙ 16¹⁵ + B ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 6 ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1.4987979559889E+19 + 792633534417207296 + 9007199254740992 + 1688849860263936 + 123145302310912 + 2199023255552 + 824633720832 + 12884901888 + 805306368 + 167772160 + 6291456 + 196608 + 12288 + 2560 + 16 + 3 = 1.5791435326245E+19₁₀

Таким образом:

DB2672C33A633A13₁₆ = 1.5791435326245E+19₁₀

2. Полученное число 1.5791435326245E+19 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -2655308747464558592 в восьмеричную систему;
Перевести 0.5791435326245E+19 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -2655308747464558592 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

	-2655308747464558592

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-2655308747464558592₁₀=-2655308747464558592₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5791435326245E+19 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5791435326245E+19 ∙ 8 = 4.633148260996E+19 ()
0.633148260996E+19 ∙ 8 = 5.065186087968E+19 ()
0.065186087968E+19 ∙ 8 = 5.21488703744E+18 ()
0.21488703744E+18 ∙ 8 = 1.71909629952E+18 ()
0.71909629952E+18 ∙ 8 = 5.75277039616E+18 ()
0.75277039616E+18 ∙ 8 = 6.02216316928E+18 ()
0.02216316928E+18 ∙ 8 = 1.7730535424E+17 ()
0.7730535424E+17 ∙ 8 = 6.1844283392E+17 ()
0.1844283392E+17 ∙ 8 = 1.4754267136E+17 ()
0.4754267136E+17 ∙ 8 = 3.8034137088E+17 ()
0.8034137088E+17 ∙ 8 = 6.4273096704E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5791435326245E+19₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.5791435326245E+19₁₀=-2655308747464558592.₈

Ответ: DB2672C33A633A13₁₆ = -2655308747464558592.₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DB2672C33A633A13 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте