Перевести число FFF.0B5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число FFF.0B5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода FFF.0B5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FFF.0B5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа FFF.0B5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FFF.0B516=F ∙ 162 + F ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 3840 + 240 + 15 + 0 + 0.04296875 + 0.001220703125 = 4095.044189453110
Таким образом:
FFF.0B516 = 4095.044189453110
2. Полученное число 4095.0441894531 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4095 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0441894531 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4095 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4095 | 8 | |||||
4088 | — | 511 | 8 | ||||
7 | 504 | — | 63 | 8 | |||
7 | 56 | 7 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
409510=77778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0441894531 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0441894531 ∙ 8 = 0.3535156248 (0)
0.3535156248 ∙ 8 = 2.8281249984 (2)
0.8281249984 ∙ 8 = 6.6249999872 (6)
0.6249999872 ∙ 8 = 4.9999998976 (4)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.044189453110=0.026477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4095.044189453110=7777.026477777778
Ответ: FFF.0B516 = 7777.026477777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число 5130 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число ACD123 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 368 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду M99?
- Перевод EE3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число C7A в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду AA79C4?
- Представить шестнадцатеричное число 17110 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1F9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2C8?