Перевести число DE.80B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число DE.80B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода DE.80B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число DE.80B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа DE.80B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

DE.80B₁₆=D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 208 + 14 + 0.5 + 0 + 0.002685546875 = 222.50268554688₁₀

Таким образом:

DE.80B₁₆ = 222.50268554688₁₀

2. Полученное число 222.50268554688 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 222 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.50268554688 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

222₁₀=336₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50268554688 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.50268554688 ∙ 8 = 4.02148437504 (4)
0.02148437504 ∙ 8 = 0.17187500032 (0)
0.17187500032 ∙ 8 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.50268554688₁₀=0.40130000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

222.50268554688₁₀=336.40130000000₈

Ответ: DE.80B₁₆ = 336.40130000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 8154 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевод 5ea19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 0.000000000000000000000000121B446A990042 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 1010.1101 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 317.55 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 274.5 в восьмеричной системе
• Переведите A3B8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 75CDA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 61514 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите 349141013 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: