Перевести число DE.80B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число DE.80B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода DE.80B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число DE.80B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа DE.80B в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

DE.80B16=D ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 208 + 14 + 0.5 + 0 + 0.002685546875 = 222.5026855468810

Таким образом:

DE.80B16 = 222.5026855468810

2. Полученное число 222.50268554688 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 222 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.50268554688 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

222 8
216 27 8
6 24 3
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22210=3368

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50268554688 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.50268554688 ∙ 8 = 4.02148437504 (4)
0.02148437504 ∙ 8 = 0.17187500032 (0)
0.17187500032 ∙ 8 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5026855468810=0.401300000008

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

222.5026855468810=336.401300000008

Ответ: DE.80B16 = 336.401300000008.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector