Перевести число 11E.86E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11E.86E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11E.86E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11E.86E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11E.86E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11E.86E16=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + E ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 256 + 16 + 14 + 0.5 + 0.0234375 + 0.00341796875 = 286.5268554687510
Таким образом:
11E.86E16 = 286.5268554687510
2. Полученное число 286.52685546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.52685546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 286 | 8 | |||
280 | — | 35 | 8 | ||
6 | 32 | 4 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28610=4368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52685546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52685546875 ∙ 8 = 4.21484375 (4)
0.21484375 ∙ 8 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5268554687510=0.41568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286.5268554687510=436.41568
Ответ: 11E.86E16 = 436.41568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 41B.457 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2C.A1 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число feff00e3 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2020 в восьмеричной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A9E в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа FD0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 7D4B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число F18 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7D3C?
- Перевод числа 8412 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления