Перевести число 11E.86E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11E.86E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11E.86E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11E.86E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11E.86E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11E.86E₁₆=1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 256 + 16 + 14 + 0.5 + 0.0234375 + 0.00341796875 = 286.52685546875₁₀

Таким образом:

11E.86E₁₆ = 286.52685546875₁₀

2. Полученное число 286.52685546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 286 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.52685546875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

286₁₀=436₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52685546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.52685546875 ∙ 8 = 4.21484375 (4)
0.21484375 ∙ 8 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.52685546875₁₀=0.4156₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

286.52685546875₁₀=436.4156₈

Ответ: 11E.86E₁₆ = 436.4156₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число BA88 в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 15901 в восьмеричную систему
• Как перевести число 7313 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 7c в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 5D.B8 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 654775 в восьмеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число DA.E8 в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 3C.16 в восьмеричной системе счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 21211 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 70D в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: