Перевести число 12A.4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 12A.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 12A.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12A.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12A.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12A.416=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 10 + 0.25 = 298.2510
Таким образом:
12A.416 = 298.2510
2. Полученное число 298.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 298 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 298 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 298 | 8 | |||
296 | — | 37 | 8 | ||
2 | 32 | 4 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29810=4528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
298.2510=452.28
Ответ: 12A.416 = 452.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число F0C в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 2E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести FA2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число CE23F16 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2B3F в восьмеричной системе?
- Как перевести 1498 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 10ffff в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 931 в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 88.BC в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1B0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему