Перевод DO94FB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DO94FB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DO94FB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DO94FB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DO94FB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DO94FB₁₆=D ∙ 16⁵ + O ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 24 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 13631488 + 1572864 + 36864 + 1024 + 240 + 11 = 15242491₁₀

Таким образом:

DO94FB₁₆ = 15242491₁₀

2. Полученное число 15242491 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15242491		2
—	15242490	—	7621245		2
	1	—	7621244	—	3810622		2
			1	—	3810622	—	1905311		2
					0	—	1905310	—	952655		2
							1	—	952654	—	476327		2
									1	—	476326	—	238163		2
											1	—	238162	—	119081		2
													1	—	119080	—	59540		2
															1	—	59540	—	29770		2
																	0	—	29770	—	14885		2
																			0	—	14884	—	7442		2
																					1	—	7442	—	3721		2
																							0	—	3720	—	1860		2
																									1	—	1860	—	930		2
																											0	—	930	—	465		2
																													0	—	464	—	232		2
																															1	—	232	—	116		2
																																	0	—	116	—	58		2
																																			0	—	58	—	29		2
																																					0	—	28	—	14		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15242491₁₀=111010001001010011111011₂

Ответ: DO94FB₁₆ = 111010001001010011111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DO94FB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте