Перевод E5F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число E5F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E5F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число E5F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E5F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

E5F5₁₆=E ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 57344 + 1280 + 240 + 5 = 58869₁₀

Таким образом:

E5F5₁₆ = 58869₁₀

2. Полученное число 58869 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	58869		2
—	58868	—	29434		2
	1	—	29434	—	14717		2
			0	—	14716	—	7358		2
					1	—	7358	—	3679		2
							0	—	3678	—	1839		2
									1	—	1838	—	919		2
											1	—	918	—	459		2
													1	—	458	—	229		2
															1	—	228	—	114		2
																	1	—	114	—	57		2
																			0	—	56	—	28		2
																					1	—	28	—	14		2
																							0	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

58869₁₀=1110010111110101₂

Ответ: E5F5₁₆ = 1110010111110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число E5F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте