Перевести число 3D.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D.716=3 ∙ 161 + D ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 48 + 13 + 0.4375 = 61.437510
Таким образом:
3D.716 = 61.437510
2. Полученное число 61.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 61 | 2 | |||||||||
60 | — | 30 | 2 | ||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.437510=111101.01112
Ответ: 3D.716 = 111101.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 254ABE9 в двоичной системе
- Как перевести число 413 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 1AF435EF в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5A6A в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5C1D в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 578?
- Перевести 0E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1eaf в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F74B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5d7c?