Перевести число 8B.7504 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8B.7504 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8B.7504 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8B.7504 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8B.7504 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8B.750416=8 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 128 + 11 + 0.4375 + 0.01953125 + 0 + 6.103515625E-5 = 139.4570922851610
Таким образом:
8B.750416 = 139.4570922851610
2. Полученное число 139.45709228516 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в двоичную систему;
- Перевести 0.45709228516 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 139 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45709228516 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45709228516 ∙ 2 = 0.91418457032 (0)
0.91418457032 ∙ 2 = 1.82836914064 (1)
0.82836914064 ∙ 2 = 1.65673828128 (1)
0.65673828128 ∙ 2 = 1.31347656256 (1)
0.31347656256 ∙ 2 = 0.62695312512 (0)
0.62695312512 ∙ 2 = 1.25390625024 (1)
0.25390625024 ∙ 2 = 0.50781250048 (0)
0.50781250048 ∙ 2 = 1.01562500096 (1)
0.01562500096 ∙ 2 = 0.03125000192 (0)
0.03125000192 ∙ 2 = 0.06250000384 (0)
0.06250000384 ∙ 2 = 0.12500000768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570922851610=0.011101010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.4570922851610=10001011.011101010002
Ответ: 8B.750416 = 10001011.011101010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0A3?
- Представьте шестнадцатеричное число 2349 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 3EF5 в двоичной системе
- Перевод B8.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1B.C?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 121011 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.001011?
- Перевести E4.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число AF16 в двоичную систему
- Перевод ECEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...