Перевод EB375C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число EB375C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода EB375C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число EB375C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа EB375C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

EB375C₁₆=E ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 14 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 14680064 + 720896 + 12288 + 1792 + 80 + 12 = 15415132₁₀

Таким образом:

EB375C₁₆ = 15415132₁₀

2. Полученное число 15415132 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15415132		2
—	15415132	—	7707566		2
	0	—	7707566	—	3853783		2
			0	—	3853782	—	1926891		2
					1	—	1926890	—	963445		2
							1	—	963444	—	481722		2
									1	—	481722	—	240861		2
											0	—	240860	—	120430		2
													1	—	120430	—	60215		2
															0	—	60214	—	30107		2
																	1	—	30106	—	15053		2
																			1	—	15052	—	7526		2
																					1	—	7526	—	3763		2
																							0	—	3762	—	1881		2
																									1	—	1880	—	940		2
																											1	—	940	—	470		2
																													0	—	470	—	235		2
																															0	—	234	—	117		2
																																	1	—	116	—	58		2
																																			1	—	58	—	29		2
																																					0	—	28	—	14		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15415132₁₀=111010110011011101011100₂

Ответ: EB375C₁₆ = 111010110011011101011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число EB375C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте