Перевод DACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DACE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DACE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DACE₁₆=D ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 53248 + 2560 + 192 + 14 = 56014₁₀

Таким образом:

DACE₁₆ = 56014₁₀

2. Полученное число 56014 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56014		2
—	56014	—	28007		2
	0	—	28006	—	14003		2
			1	—	14002	—	7001		2
					1	—	7000	—	3500		2
							1	—	3500	—	1750		2
									0	—	1750	—	875		2
											0	—	874	—	437		2
													1	—	436	—	218		2
															1	—	218	—	109		2
																	0	—	108	—	54		2
																			1	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56014₁₀=1101101011001110₂

Ответ: DACE₁₆ = 1101101011001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DACE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте