Перевод 7777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7777 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7777₁₆=7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 28672 + 1792 + 112 + 7 = 30583₁₀

Таким образом:

7777₁₆ = 30583₁₀

2. Полученное число 30583 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30583		2
—	30582	—	15291		2
	1	—	15290	—	7645		2
			1	—	7644	—	3822		2
					1	—	3822	—	1911		2
							0	—	1910	—	955		2
									1	—	954	—	477		2
											1	—	476	—	238		2
													1	—	238	—	119		2
															0	—	118	—	59		2
																	1	—	58	—	29		2
																			1	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30583₁₀=111011101110111₂

Ответ: 7777₁₆ = 111011101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7777 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте