Перевести число F01.D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F01.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F01.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F01.D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F01.D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F01.D216=F ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3840 + 0 + 1 + 0.8125 + 0.0078125 = 3841.820312510
Таким образом:
F01.D216 = 3841.820312510
2. Полученное число 3841.8203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3841 в двоичную систему;
- Перевести 0.8203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3841 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3841 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3840 | — | 1920 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1920 | — | 960 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 960 | — | 480 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
384110=1111000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.11010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3841.820312510=111100000001.11010012
Ответ: F01.D216 = 111100000001.11010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число DE.45 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 10576 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 919919202092829292929929292929929393 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1337 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 93C в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11CD?
- Как перевести число 296 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 19BA9212 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 110101?
- Переведите шестнадцатеричное число 101110 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...