Перевести число 110101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11010116=1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 1 = 111436910
Таким образом:
11010116 = 111436910
2. Полученное число 1114369 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1114369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1114368 | — | 557184 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557184 | — | 278592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278592 | — | 139296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139296 | — | 69648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111436910=1000100000001000000012
Ответ: 11010116 = 1000100000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число C27 в двоичную систему счисления
- Как перевести 23.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 321A в двоичной системе счисления?
- Как перевести число E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 3D91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 2B39C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод A314 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E75D?
- Переведите число 13C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 114413 в двоичной системе?