Перевод F100D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F100D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F100D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F100D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F100D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F100D₁₆=F ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 983040 + 4096 + 0 + 0 + 13 = 987149₁₀

Таким образом:

F100D₁₆ = 987149₁₀

2. Полученное число 987149 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	987149		2
—	987148	—	493574		2
	1	—	493574	—	246787		2
			0	—	246786	—	123393		2
					1	—	123392	—	61696		2
							1	—	61696	—	30848		2
									0	—	30848	—	15424		2
											0	—	15424	—	7712		2
													0	—	7712	—	3856		2
															0	—	3856	—	1928		2
																	0	—	1928	—	964		2
																			0	—	964	—	482		2
																					0	—	482	—	241		2
																							0	—	240	—	120		2
																									1	—	120	—	60		2
																											0	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

987149₁₀=11110001000000001101₂

Ответ: F100D₁₆ = 11110001000000001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F100D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте