Перевод 221d010d042f3a2f105f00175c09330258345f1a2c0351015d075412 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 221d010d042f3a2f105f00175c09330258345f1a2c0351015d075412 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 221d010d042f3a2f105f00175c09330258345f1a2c0351015d075412 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 221d010d042f3a2f105f00175c09330258345f1a2c0351015d075412 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 221d010d042f3a2f105f00175c09330258345f1a2c0351015d075412 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

221d010d042f3a2f105f00175c09330258345f1a2c0351015d075412₁₆=2 ∙ 16⁵⁵ + 2 ∙ 16⁵⁴ + 1 ∙ 16⁵³ + d ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + 1 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + d ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + 4 ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + f ∙ 16⁴⁴ + 3 ∙ 16⁴³ + a ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + f ∙ 16⁴⁰ + 1 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 5 ∙ 16³⁷ + f ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + 1 ∙ 16³³ + 7 ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + c ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 9 ∙ 16²⁸ + 3 ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 8 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + 4 ∙ 16²⁰ + 5 ∙ 16¹⁹ + f ∙ 16¹⁸ + 1 ∙ 16¹⁷ + a ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + c ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + d ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1.6849966666969E+66 + 2 ∙ 1.0531229166856E+65 + 1 ∙ 6.5820182292848E+63 + 13 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 13 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 4 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 15 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 15 ∙ 1.4615016373309E+48 + 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 5 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 7 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 9 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 8 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 3.3699933333938E+66 + 2.1062458333711E+65 + 6.5820182292848E+63 + 5.3478898112939E+63 + 0 + 1.606938044259E+60 + 0 + 8.1602322560027E+58 + 0 + 9.8079714615417E+55 + 3.0649910817318E+54 + 1.4367145695618E+54 + 1.7958932119522E+52 + 3.7414441915671E+51 + 4.6768052394589E+49 + 2.1922524559964E+49 + 9.1343852333181E+46 + 0 + 1.7840596158824E+45 + 3.3451117797796E+44 + 0 + 0 + 5.444517870735E+39 + 2.3819765684466E+39 + 1.0633823966279E+38 + 1.5950735949419E+37 + 0 + 4.6730671726813E+34 + 9.7355566097528E+32 + 6.0847228810955E+31 + 0 + 1.5845632502853E+29 + 2.4758800785708E+28 + 2.4758800785708E+27 + 5.8028439341502E+25 + 4.8357032784585E+24 + 3.7778931862957E+23 + 7.0835497243045E+22 + 2.9514790517935E+20 + 1.844674407371E+20 + 2305843009213693952 + 864691128455135232 + 0 + 844424930131968 + 87960930222080 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 1342177280 + 218103808 + 0 + 458752 + 20480 + 1024 + 16 + 2 = 3.5925495134145E+66₁₀

Таким образом:

221d010d042f3a2f105f00175c09330258345f1a2c0351015d075412₁₆ = 3.5925495134145E+66₁₀

2. Полученное число 3.5925495134145E+66 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.5925495134145E+66 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5925495134145E+66 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5925495134145E+66 ∙ 2 = 1.185099026829E+66 (0)
0.185099026829E+66 ∙ 2 = 3.70198053658E+65 (0)
0.70198053658E+65 ∙ 2 = 1.40396107316E+65 (0)
0.40396107316E+65 ∙ 2 = 8.0792214632E+64 (0)
0.0792214632E+64 ∙ 2 = 1.584429264E+63 (0)
0.584429264E+63 ∙ 2 = 1.168858528E+63 (0)
0.168858528E+63 ∙ 2 = 3.37717056E+62 (0)
0.37717056E+62 ∙ 2 = 7.5434112E+61 (0)
0.5434112E+61 ∙ 2 = 1.0868224E+61 (0)
0.0868224E+61 ∙ 2 = 1.736448E+60 (0)
0.736448E+60 ∙ 2 = 1.472896E+60 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5925495134145E+66₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.5925495134145E+66₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 221d010d042f3a2f105f00175c09330258345f1a2c0351015d075412₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 221d010d042f3a2f105f00175c09330258345f1a2c0351015d075412 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте