Перевести число 1415 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1415 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1415 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
141516=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 16 + 5 = 514110
Таким образом:
141516 = 514110
2. Полученное число 5141 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5141 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5140 | — | 2570 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2570 | — | 1285 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1284 | — | 642 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
514110=10100000101012
Ответ: 141516 = 10100000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести CADA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 71515 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2401 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A8B0 в двоичной системе?
- Перевести P21A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3137 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 7536 в двоичную систему
- Перевести D891 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0.685 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 11514351213 в двоичной системе