Перевести число F10C.024 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F10C.024 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F10C.024 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F10C.024 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F10C.024 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F10C.02416=F ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + C ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 61440 + 256 + 0 + 12 + 0 + 0.0078125 + 0.0009765625 = 61708.00878906210
Таким образом:
F10C.02416 = 61708.00878906210
2. Полученное число 61708.008789062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61708 в двоичную систему;
- Перевести 0.008789062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61708 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 61708 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
61708 | — | 30854 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30854 | — | 15427 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 15426 | — | 7713 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 7712 | — | 3856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 3856 | — | 1928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6170810=11110001000011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.008789062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.008789062 ∙ 2 = 0.017578124 (0)
0.017578124 ∙ 2 = 0.035156248 (0)
0.035156248 ∙ 2 = 0.070312496 (0)
0.070312496 ∙ 2 = 0.140624992 (0)
0.140624992 ∙ 2 = 0.281249984 (0)
0.281249984 ∙ 2 = 0.562499968 (0)
0.562499968 ∙ 2 = 1.124999936 (1)
0.124999936 ∙ 2 = 0.249999872 (0)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 2 = 0.999999488 (0)
0.999999488 ∙ 2 = 1.999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00878906210=0.000000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61708.00878906210=1111000100001100.000000100012
Ответ: F10C.02416 = 1111000100001100.000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E38E?
- Запиши шестнадцатеричное число E57 в двоичной системе
- Перевести BEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0120 в двоичной системе
- Как перевести 1298 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.49?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1741?
- Как перевести число C50B1100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 2E.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 114FEA в двоичной системе счисления