Перевести число 1f3.a2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1f3.a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1f3.a2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1f3.a2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1f3.a2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1f3.a216=1 ∙ 162 + f ∙ 161 + 3 ∙ 160 + a ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 3 + 0.625 + 0.0078125 = 499.632812510
Таким образом:
1f3.a216 = 499.632812510
2. Полученное число 499.6328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 499 в двоичную систему;
- Перевести 0.6328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 499 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 499 | 2 | |||||||||||||||
| 498 | — | 249 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49910=1111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.10100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
499.632812510=111110011.10100012
Ответ: 1f3.a216 = 111110011.10100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FCAB7?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1c.39 в двоичной системе?
- Как перевести 3A8.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число IAB в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число DF369 в двоичной системе счисления?
- Перевод b9.b38 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число FF31 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу IFE45?
- Перевод 47a818f3cabe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число FK из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...