Перевести число F1A.B из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F1A.B из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода F1A.B из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F1A.B из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F1A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F1A.B6=F ∙ 62 + 1 ∙ 61 + A ∙ 60 + B ∙ 6-1 = 15 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.16666666666667 = 540 + 6 + 10 + 1.8333333333333 = 557.8333333333310
Таким образом:
F1A.B6 = 557.8333333333310
2. Полученное число 557.83333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 557 в двоичную систему;
- Перевести 0.83333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 557 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 557 | 2 | |||||||||||||||||
| 556 | — | 278 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55710=10001011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83333333333 ∙ 2 = 1.66666666666 (1)
0.66666666666 ∙ 2 = 1.33333333332 (1)
0.33333333332 ∙ 2 = 0.66666666664 (0)
0.66666666664 ∙ 2 = 1.33333333328 (1)
0.33333333328 ∙ 2 = 0.66666666656 (0)
0.66666666656 ∙ 2 = 1.33333333312 (1)
0.33333333312 ∙ 2 = 0.66666666624 (0)
0.66666666624 ∙ 2 = 1.33333333248 (1)
0.33333333248 ∙ 2 = 0.66666666496 (0)
0.66666666496 ∙ 2 = 1.33333332992 (1)
0.33333332992 ∙ 2 = 0.66666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8333333333310=0.110101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
557.8333333333310=1000101101.110101010102
Ответ: F1A.B6 = 1000101101.110101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Перевести число 123213 из шестеричной в двоичную систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 36?
- Как перевести число 934 из шестеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 17 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестеричное число D в двоичную систему счисления
- Представить шестеричное число 3240142 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 111011012 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестеричное число 10312 в двоичной системе
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 88?
- Переведите 152 из шестеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...