Перевести число 1010101 из 110-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1010101 из 110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101 из 110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1010101 из 110-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1010101110=1 ∙ 1106 + 0 ∙ 1105 + 1 ∙ 1104 + 0 ∙ 1103 + 1 ∙ 1102 + 0 ∙ 1101 + 1 ∙ 1100 = 1 ∙ 1771561000000 + 0 ∙ 16105100000 + 1 ∙ 146410000 + 0 ∙ 1331000 + 1 ∙ 12100 + 0 ∙ 110 + 1 ∙ 1 = 1771561000000 + 0 + 146410000 + 0 + 12100 + 0 + 1 = 177170742210110

Таким образом:

1010101110 = 177170742210110

2. Полученное число 1771707422101 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1771707422101 2
1771707422100 885853711050 2
1 885853711050 442926855525 2
0 442926855524 221463427762 2
1 221463427762 110731713881 2
0 110731713880 55365856940 2
1 55365856940 27682928470 2
0 27682928470 13841464235 2
0 13841464234 6920732117 2
1 6920732116 3460366058 2
1 3460366058 1730183029 2
0 1730183028 865091514 2
1 865091514 432545757 2
0 432545756 216272878 2
1 216272878 108136439 2
0 108136438 54068219 2
1 54068218 27034109 2
1 27034108 13517054 2
1 13517054 6758527 2
0 6758526 3379263 2
1 3379262 1689631 2
1 1689630 844815 2
1 844814 422407 2
1 422406 211203 2
1 211202 105601 2
1 105600 52800 2
1 52800 26400 2
0 26400 13200 2
0 13200 6600 2
0 6600 3300 2
0 3300 1650 2
0 1650 825 2
0 824 412 2
1 412 206 2
0 206 103 2
0 102 51 2
1 50 25 2
1 24 12 2
1 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

177170742210110=110011100100000011111110111010101100101012

Ответ: 1010101110 = 110011100100000011111110111010101100101012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector