Перевести число 2013.3012 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2013.3012 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2013.3012 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2013.3012 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2013.3012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2013.30124=2 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 + 2 ∙ 4-4 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 4 + 3 + 0.75 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 135.773437510
Таким образом:
2013.30124 = 135.773437510
2. Полученное число 135.7734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в двоичную систему;
- Перевести 0.7734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 135 | 2 | |||||||||||||
| 134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.773437510=0.11000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.773437510=10000111.11000112
Ответ: 2013.30124 = 10000111.11000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Представьте четверичное число 89 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 10 из четверичной в двоичную систему
- Переведите четверичное число 0 в двоичную систему счисления
- Запиши четверичное число 101110 в двоичной системе
- Перевести четверичное число 110 в двоичную систему
- Как будет записано четверичное число 11201 в двоичной системе?
- Перевести 456 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 27?
- Представить четверичное число 84 в двоичной системе
- Перевод 33 из четверичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...