Перевод F201E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F201E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F201E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F201E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F201E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F201E₁₆=F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 983040 + 8192 + 0 + 16 + 14 = 991262₁₀

Таким образом:

F201E₁₆ = 991262₁₀

2. Полученное число 991262 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	991262		2
—	991262	—	495631		2
	0	—	495630	—	247815		2
			1	—	247814	—	123907		2
					1	—	123906	—	61953		2
							1	—	61952	—	30976		2
									1	—	30976	—	15488		2
											0	—	15488	—	7744		2
													0	—	7744	—	3872		2
															0	—	3872	—	1936		2
																	0	—	1936	—	968		2
																			0	—	968	—	484		2
																					0	—	484	—	242		2
																							0	—	242	—	121		2
																									0	—	120	—	60		2
																											1	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

991262₁₀=11110010000000011110₂

Ответ: F201E₁₆ = 11110010000000011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F201E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте