Перевод 101BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101BC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101BC₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 65536 + 0 + 256 + 176 + 12 = 65980₁₀

Таким образом:

101BC₁₆ = 65980₁₀

2. Полученное число 65980 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65980		2
—	65980	—	32990		2
	0	—	32990	—	16495		2
			0	—	16494	—	8247		2
					1	—	8246	—	4123		2
							1	—	4122	—	2061		2
									1	—	2060	—	1030		2
											1	—	1030	—	515		2
													0	—	514	—	257		2
															1	—	256	—	128		2
																	1	—	128	—	64		2
																			0	—	64	—	32		2
																					0	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65980₁₀=10000000110111100₂

Ответ: 101BC₁₆ = 10000000110111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101BC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте