Перевести число 7E1A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7E1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7E1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7E1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7E1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
7E1A16=7 ∙ 163 + E ∙ 162 + 1 ∙ 161 + A ∙ 160 = 7 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 28672 + 3584 + 16 + 10 = 3228210
Таким образом:
7E1A16 = 3228210
2. Полученное число 32282 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
32282 | — | 16141 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 16140 | — | 8070 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8070 | — | 4035 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4034 | — | 2017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2016 | — | 1008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1008 | — | 504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3228210=1111110000110102
Ответ: 7E1A16 = 1111110000110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 123.12F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 593.AB?
- Перевести число 8A.FE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 8A5F¹⁶ в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 183B в двоичной системе счисления?
- Перевести 3fe из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число AC416 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 000002190CD0A8E0?
- Запишите шестнадцатеричное число 00007 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 4.E в двоичной системе счисления