Перевод F34E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F34E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F34E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F34E16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F34E16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F34E16₁₆=F ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 15728640 + 196608 + 16384 + 3584 + 16 + 6 = 15945238₁₀

Таким образом:

F34E16₁₆ = 15945238₁₀

2. Полученное число 15945238 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15945238		2
—	15945238	—	7972619		2
	0	—	7972618	—	3986309		2
			1	—	3986308	—	1993154		2
					1	—	1993154	—	996577		2
							0	—	996576	—	498288		2
									1	—	498288	—	249144		2
											0	—	249144	—	124572		2
													0	—	124572	—	62286		2
															0	—	62286	—	31143		2
																	0	—	31142	—	15571		2
																			1	—	15570	—	7785		2
																					1	—	7784	—	3892		2
																							1	—	3892	—	1946		2
																									0	—	1946	—	973		2
																											0	—	972	—	486		2
																													1	—	486	—	243		2
																															0	—	242	—	121		2
																																	1	—	120	—	60		2
																																			1	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15945238₁₀=111100110100111000010110₂

Ответ: F34E16₁₆ = 111100110100111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F34E16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте