Перевод 1FF212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1FF212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1FF212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1FF212 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1FF212 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1FF212₁₆=1 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1048576 + 983040 + 61440 + 512 + 16 + 2 = 2093586₁₀

Таким образом:

1FF212₁₆ = 2093586₁₀

2. Полученное число 2093586 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2093586		2
—	2093586	—	1046793		2
	0	—	1046792	—	523396		2
			1	—	523396	—	261698		2
					0	—	261698	—	130849		2
							0	—	130848	—	65424		2
									1	—	65424	—	32712		2
											0	—	32712	—	16356		2
													0	—	16356	—	8178		2
															0	—	8178	—	4089		2
																	0	—	4088	—	2044		2
																			1	—	2044	—	1022		2
																					0	—	1022	—	511		2
																							0	—	510	—	255		2
																									1	—	254	—	127		2
																											1	—	126	—	63		2
																													1	—	62	—	31		2
																															1	—	30	—	15		2
																																	1	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2093586₁₀=111111111001000010010₂

Ответ: 1FF212₁₆ = 111111111001000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1FF212 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте