Перевод 1357FF99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1357FF99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1357FF99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1357FF99 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1357FF99 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1357FF99₁₆=1 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 268435456 + 50331648 + 5242880 + 458752 + 61440 + 3840 + 144 + 9 = 324534169₁₀

Таким образом:

1357FF99₁₆ = 324534169₁₀

2. Полученное число 324534169 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	324534169		2
—	324534168	—	162267084		2
	1	—	162267084	—	81133542		2
			0	—	81133542	—	40566771		2
					0	—	40566770	—	20283385		2
							1	—	20283384	—	10141692		2
									1	—	10141692	—	5070846		2
											0	—	5070846	—	2535423		2
													0	—	2535422	—	1267711		2
															1	—	1267710	—	633855		2
																	1	—	633854	—	316927		2
																			1	—	316926	—	158463		2
																					1	—	158462	—	79231		2
																							1	—	79230	—	39615		2
																									1	—	39614	—	19807		2
																											1	—	19806	—	9903		2
																													1	—	9902	—	4951		2
																															1	—	4950	—	2475		2
																																	1	—	2474	—	1237		2
																																			1	—	1236	—	618		2
																																					1	—	618	—	309		2
																																							0	—	308	—	154		2
																																									1	—	154	—	77		2
																																											0	—	76	—	38		2
																																													1	—	38	—	19		2
																																															0	—	18	—	9		2
																																																	1	—	8	—	4		2
																																																			1	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

324534169₁₀=10011010101111111111110011001₂

Ответ: 1357FF99₁₆ = 10011010101111111111110011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1357FF99 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте