Перевести число F38.91 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F38.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F38.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F38.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F38.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F38.9116=F ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 3840 + 48 + 8 + 0.5625 + 0.00390625 = 3896.5664062510
Таким образом:
F38.9116 = 3896.5664062510
2. Полученное число 3896.56640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3896 в двоичную систему;
- Перевести 0.56640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3896 | 2 | |||||||||||||||||||||
3896 | — | 1948 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1948 | — | 974 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 974 | — | 487 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
389610=1111001110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3896.5664062510=111100111000.100100012
Ответ: F38.9116 = 111100111000.100100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 101101110 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 17BAF в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1281211 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 77AF?
- Представить шестнадцатеричное число 18F.8 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1B6.8B в двоичную систему счисления
- Переведите 5B9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A1C3?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0E в двоичной системе?
- Перевести 7A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему