Перевод 9AF916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9AF916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9AF916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9AF916 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9AF916 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9AF916₁₆=9 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 9437184 + 655360 + 61440 + 2304 + 16 + 6 = 10156310₁₀

Таким образом:

9AF916₁₆ = 10156310₁₀

2. Полученное число 10156310 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10156310		2
—	10156310	—	5078155		2
	0	—	5078154	—	2539077		2
			1	—	2539076	—	1269538		2
					1	—	1269538	—	634769		2
							0	—	634768	—	317384		2
									1	—	317384	—	158692		2
											0	—	158692	—	79346		2
													0	—	79346	—	39673		2
															0	—	39672	—	19836		2
																	1	—	19836	—	9918		2
																			0	—	9918	—	4959		2
																					0	—	4958	—	2479		2
																							1	—	2478	—	1239		2
																									1	—	1238	—	619		2
																											1	—	618	—	309		2
																													1	—	308	—	154		2
																															1	—	154	—	77		2
																																	0	—	76	—	38		2
																																			1	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10156310₁₀=100110101111100100010110₂

Ответ: 9AF916₁₆ = 100110101111100100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9AF916 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте