Перевести число F43.B6 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число F43.B6 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода F43.B6 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F43.B6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа F43.B6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F43.B616=F ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 3840 + 64 + 3 + 0.6875 + 0.0234375 = 3907.710937510
Таким образом:
F43.B616 = 3907.710937510
2. Полученное число 3907.7109375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3907 в 3-ую систему;
- Перевести 0.7109375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3907 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 3907 | 3 | |||||||||||||
| 3906 | — | 1302 | 3 | ||||||||||||
| 1 | 1302 | — | 434 | 3 | |||||||||||
| 0 | 432 | — | 144 | 3 | |||||||||||
| 2 | 144 | — | 48 | 3 | |||||||||||
| 0 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||||||
| 0 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
390710=121002013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7109375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7109375 ∙ 3 = 2.1328125 (2)
0.1328125 ∙ 3 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 3 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 3 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 3 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 3 = 2.2734375 (2)
0.2734375 ∙ 3 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 3 = 2.4609375 (2)
0.4609375 ∙ 3 = 1.3828125 (1)
0.3828125 ∙ 3 = 1.1484375 (1)
0.1484375 ∙ 3 = 0.4453125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710937510=0.201012021103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3907.710937510=12100201.201012021103
Ответ: F43.B616 = 12100201.201012021103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Перевести 402 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 1314?
- Запиши шестнадцатеричное число 1110000 в троичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1000110101 в троичной системе счисления
- Перевести 72.75 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число C94 в троичной системе счисления?
- Перевод числа 1540.83203125 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Как перевести 41320 из шестнадцатеричной в троичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 801 в троичной системе
- Как представлено число 691 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...