Перевод F45a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F45a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F45a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F45a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F45a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F45a₁₆=F ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 1024 + 80 + 10 = 62554₁₀

Таким образом:

F45a₁₆ = 62554₁₀

2. Полученное число 62554 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62554		2
—	62554	—	31277		2
	0	—	31276	—	15638		2
			1	—	15638	—	7819		2
					0	—	7818	—	3909		2
							1	—	3908	—	1954		2
									1	—	1954	—	977		2
											0	—	976	—	488		2
													1	—	488	—	244		2
															0	—	244	—	122		2
																	0	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62554₁₀=1111010001011010₂

Ответ: F45a₁₆ = 1111010001011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F45a из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте