Перевести число 371.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 371.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 371.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 371.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 371.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
371.C16=3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 768 + 112 + 1 + 0.75 = 881.7510
Таким образом:
371.C16 = 881.7510
2. Полученное число 881.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 881 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 881 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 881 | 2 | |||||||||||||||||
880 | — | 440 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88110=11011100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
881.7510=1101110001.112
Ответ: 371.C16 = 1101110001.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 32180 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 233 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A27E в двоичной системе счисления?
- Перевод SAF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 38a6 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 23F6.CA?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 750.C в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.31?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2FA0A?
- Запишите шестнадцатеричное число 1A15 в двоичной системе