Перевести число 1D876.72 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D876.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D876.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D876.72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D876.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D876.7216=1 ∙ 164 + D ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 65536 + 53248 + 2048 + 112 + 6 + 0.4375 + 0.0078125 = 120950.445312510
Таким образом:
1D876.7216 = 120950.445312510
2. Полученное число 120950.4453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120950 в двоичную систему;
- Перевести 0.4453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120950 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 120950 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
120950 | — | 60475 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60474 | — | 30237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30236 | — | 15118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15118 | — | 7559 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7558 | — | 3779 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3778 | — | 1889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1888 | — | 944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12095010=111011000011101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.445312510=0.01110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120950.445312510=11101100001110110.01110012
Ответ: 1D876.7216 = 11101100001110110.01110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 7AB1 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 15155?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9A56?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C203.9F8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 187.266666666?
- Как перевести DI из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 57FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 37EF.9A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1840?
- Переведите 0e2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления