Перевод F83E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F83E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F83E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F83E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F83E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F83E₁₆=F ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 61440 + 2048 + 48 + 14 = 63550₁₀

Таким образом:

F83E₁₆ = 63550₁₀

2. Полученное число 63550 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	63550		2
—	63550	—	31775		2
	0	—	31774	—	15887		2
			1	—	15886	—	7943		2
					1	—	7942	—	3971		2
							1	—	3970	—	1985		2
									1	—	1984	—	992		2
											1	—	992	—	496		2
													0	—	496	—	248		2
															0	—	248	—	124		2
																	0	—	124	—	62		2
																			0	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63550₁₀=1111100000111110₂

Ответ: F83E₁₆ = 1111100000111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F83E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте